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Thought this was cool: 数据结构重读 – 图的定义和术语

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1、在图结构中,结点关系是任意的:任意两个数据元素(结点)之间都可能有关系。

2、有向图可以表示为G={V, A},V是顶点集合,A是关系(边)的集合,也可称作VR。关系(边)用有序对<v, w>表示。图形表示是一条有向弧。v是初始点(弧尾),w是终端点(狐头)。

3、无向图一般表示为G={V, E},V还是顶点集合,E是边集合。边用无序对(v, w)表示。图形表示是一条边(无向)。

有向图G1:

V1 = {v1, v2, v3, v4}

A1 = {<v1, v2>, <v1, v3>, <v3, v4>, <v4, v1>}

无向图G2:

V2 = {v1, v2, v3, v4}

E2 = {(v1, v4), (v1, v2), (v2, v3), (v2, v5), (v3, v4), (v3, v5)}

4、完全图:具有n(n-1)/2条边的无向图,n为顶点数目。

5、有向完全图:具有n(n-1)条边的有向图,n为顶点数目。

6、稀疏图:e<nlogn,e为边数,n为顶点数目。反之为稠密图

7、:图的边或弧上有相关的数叫做权。

8、子图:假设两个图G=(V, {E})和G’=(V’, {E’}),如果V’属于V并且E’属于E,则称G‘为G的子图。

9、邻接点:对于无向图G={V, {E}},如果边(v, v’)属于E,则v和v’互为邻接点。

入度、出度的概念只对有向图而言!

10、入度:对于某个顶点,弧指向的边为入度。

11、出度:对于某个顶点,弧发出的边为出度。

例如对于下述图G1的顶点v1,入度是1,出度是2。

12、对于有向图,入度、出度与边的关系是:

13、路径:对于无向图G=(V, {E}),v到v’的路径路径是指顶点序列(v=v12, v….vxv’),其中所有顶点都是V中的顶点。

14、回路(环):路径的第一个顶点和最后一个顶点相同。

15、简单路径:路径的顶点序列中,任意顶点都不重复出现。

16、连通:如果顶点v到v’之间有路径。

17、连通图:图中任意两个顶点vi和vj,都是连通的,则G是连通图。

18、连通分量:指无向图中的极大连通子图。 比如下面的非连通图中,有3个连通分量。

18、强连通图:对于图G中任意一对点vi和vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则G是强连通图。

19、强连通图未必是完全图!

20、强连通分量:极大强联通子图称作有向图的强连通分量。

21、生成树:是连通图的极小连通子图,含有图中全部顶点,但只有足以构成连通的n-1条边(n是结点数量)。

22、如果一个图中有n个顶点和小于n-1条边,那么他一定是非连通图。

23、生成树一定有n-1条边,但有n-1条边的不一定就是生成树。

这节概念真多。。。

 
from 四号程序员四号程序员: http://www.coder4.com/archives/3342

Written by cwyalpha

六月 5, 2012 在 11:23 上午

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