CWYAlpha

Just another WordPress.com site

Thought this was cool: K Nearest Neighbor 算法

leave a comment »


K Nearest Neighbor算法又叫KNN算法,这个算法是机器学习里面一个比较经典的算法, 总体来说KNN算法是相对比较容易理解的算法。其中的K表示最接近自己的K个数据样本。KNN算法和K-Means算法不同的是,K-Means算法用来聚类,用来判断哪些东西是一个比较相近的类型,而KNN算法是用来做归类的,也就是说,有一个样本空间里的样本分成很几个类型,然后,给定一个待分类的数据,通过计算接近自己最近的K个样本来判断这个待分类数据属于哪个分类。你可以简单的理解为由那离自己最近的K个点来投票决定待分类数据归为哪一类

Wikipedia上的KNN词条中有一个比较经典的图如下:

从上图中我们可以看到,图中的有两个类型的样本数据,一类是蓝色的正方形,另一类是红色的三角形。而那个绿色的圆形是我们待分类的数据。

  • 如果K=3,那么离绿色点最近的有2个红色三角形和1个蓝色的正方形,这3个点投票,于是绿色的这个待分类点属于红色的三角形。
  • 如果K=5,那么离绿色点最近的有2个红色三角形和3个蓝色的正方形,这5个点投票,于是绿色的这个待分类点属于蓝色的正方形。

我们可以看到,机器学习的本质——是基于一种数据统计的方法
!那么,这个算法有什么用呢?我们来看几个示例。

产品质量判断

假设我们需要判断纸巾的品质好坏,纸巾的品质好坏可以抽像出两个向量,一个是“酸腐蚀的时间”,一个是“能承受的压强”。如果我们的样本空间如下:(所谓样本空间,又叫Training Data,也就是用于机器学习的数据)

向量X1

耐酸时间(秒)

向量X2

圧强(公斤/平方米)

品质Y

7

7

7

4

3

4

1

4

那么,如果 X1 = 3 和 X2 = 7, 这个毛巾的品质是什么呢?这里就可以用到KNN算法来判断了。

假设K=3,K应该是一个奇数,这样可以保证不会有平票,下面是我们计算(3,7)到所有点的距离。(关于那些距离公式,可以参看K-Means算法中的距离公式

向量X1

耐酸时间(秒)

向量X2

圧强(公斤/平方米)

计算到 (3, 7)的距离

向量Y

7

7

 坏

7

4

 N/A

3

4

 好

1

4

 好

所以,最后的投票,好的有2票,坏的有1票,最终需要测试的(3,7)是合格品。(当然,你还可以使用权重——可以把距离值做为权重,越近的权重越大,这样可能会更准确一些)

注:示例来自这里K-NearestNeighbors Excel表格下载

预测

假设我们有下面一组数据,假设X是流逝的秒数,Y值是随时间变换的一个数值(你可以想像是股票值)

那么,当时间是6.5秒的时候,Y值会是多少呢?我们可以用KNN算法来预测之。

这里,让我们假设K=2,于是我们可以计算所有X点到6.5的距离,如:X=5.1,距离是 | 6.5 – 5.1 | = 1.4, X = 1.2 那么距离是 | 6.5 – 1.2 | = 5.3 。于是我们得到下面的表:

注意,上图中因为K=2,所以得到X=4 和 X =5.1的点最近,得到的Y的值分别为27和8,在这种情况下,我们可以简单的使用平均值来计算:

于是,最终预测的数值为:17.5

注:示例来自这里KNN_TimeSeries Excel表格下载

插值,平滑曲线

KNN算法还可以用来做平滑曲线用,这个用法比较另类。假如我们的样本数据如下(和上面的一样):

要平滑这些点,我们需要在其中插入一些值,比如我们用步长为0.1开始插值,从0到6开始,计算到所有X点的距离(绝对值),下图给出了从0到0.5 的数据:

下图给出了从2.5到3.5插入的11个值,然后计算他们到各个X的距离,假值K=4,那么我们就用最近4个X的Y值,然后求平均值,得到下面的表:

于是可以从0.0, 0.1, 0.2, 0.3 …. 1.1, 1.2, 1.3…..3.1, 3.2…..5.8, 5.9, 6.0 一个大表,跟据K的取值不同,得到下面的图:

注:示例来自这里KNN_Smoothing Excel表格下载

后记

最后,我想再多说两个事,

1) 一个是机器学习,算法基本上都比较简单,最难的是数学建模,把那些业务中的特性抽象成向量的过程,另一个是选取适合模型的数据样本。这两个事都不是简单的事。算法反而是比较简单的事。

2)对于KNN算法中找到离自己最近的K个点,是一个很经典的算法面试题,需要使用到的数据结构是“最大堆——Max Heap”,一种二叉树。你可以看看相关的算法。

(全文完)

(转载本站文章请注明作者和出处酷壳 – CoolShell.cn,请勿用于任何商业用途)

————————============感谢42qu.com为本站提供VPS============————————
您可能也喜欢:

一些重要的算法

Did You Know?

用脚本实现哄宝宝睡觉(Demo)

Linux/Unix 新手和专家教程

Titanium – 桌面和移动应用开发平台
无觅

相关文章


0

   

0

IT 牛人博客聚合网站(udpwork.com) 聚合
|
评论: 0
|
10000+ 本编程/Linux PDF/CHM 电子书下载

from IT牛人博客聚合网站: http://www.udpwork.com/item/7960.html

Written by cwyalpha

八月 19, 2012 在 2:18 上午

发表在 Uncategorized

发表评论

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / 更改 )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / 更改 )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / 更改 )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / 更改 )

Connecting to %s

%d 博主赞过: